Rector Mayor de 1922 a 1931.
Después de dar una base firme a la Sociedad Salesiana de San Juan Bosco en España y de haber sido Vicario de los dos primeros sucesores del Santo durante 21 años, fue elegido Superior General. En el alto cargo explicó un celo y una paternidad admirables, enfatizando que la verdadera fisonomía de la obra salesiana no radica tanto en los éxitos externos como en la vida íntima profunda, serena y tranquila. Tradujo su concepto dinámico de espiritualidad y trabajo en una fuerza socialmente efectiva al trabajar con Pío XI para que la indulgencia plenaria se anexara a la santificación del trabajo.
Animador de movimientos laicos, alentó y dirigió a este joven y animado grupo de chicas que, inspiradas por Don Bosco, propusieron, desde 1910, unir los dos ideales de vida consagrada y apostolado en el mundo por el bien de la juventud; y fue el comienzo del Instituto Secular de los "Voluntarios de Don Bosco" (VDB).
Pero, incluso antes de eso, don Rinaldi se volcó al Instituto de las Hijas de María Auxiliadora, que se inspiró en sus concilios no menos que en la Congregación Salesiana. Este último creció con él por 4,788 miembros en 404 casas, a 8,836 en 644 casas, en una atmósfera donde "el afecto del padre era más respirado que la autoridad del Superior". En eso, el signo más incisivo del rectorado y de la "santidad" de Don F. Rinaldi es comúnmente reconocido.
"Es cierto, testificó el padre P. Ricaldone, que a menudo gozaba de mala salud; pero logró alcanzar un bien extraordinario. Trabajó con entusiasmo en la formación del personal con reuniones, visitas, escritos que lo hicieron apreciar y amar a todos". Era un operador incansable. De muchas maneras y durante toda su vida, sin ahorrar esfuerzos, trabajó para aumentar entre los trabajadores y trabajadores de cada categoría las formas de asociación y las organizaciones de ahorro que siempre terminaban en el crecimiento del sindicalismo cristiano y la seguridad social. A todos los salesianos recomendó, en particular, la asistencia a los emigrantes sin distinciones de nacionalidad, destacando en la caridad el máximo universalismo. Sus extraordinarias virtudes y su fama tras la muerte.
