Recteur Majeur de 1922 à 1931
Après avoir donné une fondation solide à la Société salésienne de Saint Jean Bosco en Espagne et avoir été vicaire des deux premiers successeurs du Saint pendant 21 ans, il fut lui-même élu Supérieur général. Dans ses hautes fonctions, il expliqua un zèle et une paternité admirables, soulignant que la véritable physionomie de l’Oeuvre salésienne ne réside pas tant dans les succès extérieurs que dans la vie intime profonde, sereine et calme. Il traduisit son concept dynamique de spiritualité et de travail en une force socialement efficace en travaillant avec Pie XI, de sorte que l'indulgence plénière fût annexée à la sanctification du travail.
Animateur de mouvements laïcs, il a encouragé et dirigé ce groupe de jeunes filles dynamiques qui, inspiré par Don Bosco, a proposé, dès 1910, d’unir les deux idéaux de la vie consacrée et de l’apostolat dans le monde, dans l’intérêt de la jeunesse; et ce fut le début de l'Institut séculier des "Volontaires de Don Bosco" (VDB).
Mais un zèle particulier, Don Rinaldi, s’est déjà tourné vers l’Institut des Filles de Marie Auxiliatrice, qui n’a pas moins tiré de ses conseils que la Congrégation salésienne. Ce dernier s'est agrandi avec lui de 4788 membres dans 404 maisons, à 8 836 sur 644 maisons, dans une atmosphère où "l'affection du père était respirée davantage que l'autorité du Supérieur". En cela, le signe le plus incisif du rectorat et de la "sainteté" de Don F. Rinaldi est communément reconnu.
"Il est vrai - a déclaré le père P. Ricaldone - qu'il était souvent en mauvaise santé. Mais il a réussi à obtenir un bien extraordinaire. Il a travaillé avec enthousiasme à la formation du personnel en organisant des réunions, des visites, des écrits lui permettant d'apprécier et d'aimer tout le monde". Il était un opérateur infatigable. À bien des égards et tout au long de sa vie, sans effort d’épargne, il a œuvré pour accroître parmi les travailleurs et les travailleurs de chaque catégorie ces formes d’association et ces organisations d’épargne qui aboutissent toujours au développement du syndicalisme chrétien et de la sécurité sociale. À tous les salésiens, il a recommandé en particulier l'assistance aux émigrés sans distinction de nationalité, soulignant dans la charité le maximum d'universalisme. Ses vertus extraordinaires et sa renommée après la mort,
