Rettor Maggiore dal 1922 al 1931
Dopo aver dato salda base alla Società Salesiana di San Giovanni Bosco nella Spagna, ed essere stato per 21 anni Vicario dei primi due successori del santo, fu eletto egli stesso Superiore Generale. Nell'alto ufficio spiegò uno zelo e una paternità ammirabili, sottolineando che la vera fisionomia dell'Opera Salesiana non sta tanto nei successi esteriori quanto nella profonda, serena e calma vita intima. Tradusse questo suo dinamico concetto della spiritualità e del lavoro in forza socialmente efficace adoperandosi presso Pio XI perché fosse annessa alla santificazione del lavoro l'indulgenza plenaria.
Animatore di movimenti laicali, incoraggiò e diresse quel vivace gruppo giovanile di ragazze che ispirandosi a don Bosco si propose fin dal 1910 di unire i due ideali di vita consacrata e di apostolato nel mondo per il bene della gioventù; e fu l'inizio dell'Istituto Secolare delle "Volontarie di don Bosco" (VDB).
Ma uno zelo particolare don Rinaldi volse, prima ancora, all'Istituto delle Figlie di Maria Ausiliatrice, che dai suoi consigli trasse linfa non meno della Congregazione Salesiana. Quest'ultima crebbe con lui da 4.788 membri in 404 case, a 8.836 in 644 case, in un'atmosfera dove "si respirava più l'affetto del padre che l'autorità del Superiore". Nel che, viene comunemente riconosciuto il segno più incisivo del rettorato e della "santità" di don F. Rinaldi.
"È vero - attestò don P. Ricaldone - che spesso egli ebbe salute cagionevole; ma riuscì a conseguire un bene straordinario. Si occupò con slancio della formazione del personale con riunioni, visite, scritti che lo fecero da tutti apprezzare ed amare". Fu un operatore instancabile. In moltissimi modi e per tutta la vita, senza risparmio di fatiche, si adoperò ad incrementare tra i lavoratori e le lavoratrici di ogni categoria quelle forme associative e quelle organizzazioni di risparmio che si conclusero sempre nella crescita del sindacalismo cristiano e delle opere di previdenza. A tutti i salesiani raccomandò in particolare l'assistenza agli emigrati senza distinzioni di nazionalità, accentuando nella carità il massimo universalismo. Le sue straordinarie virtù e la fama durevole dopo la morte, indussero a promuoverne la Causa di Beatificazione e Canonizzazione.
