Reitor-Mor de 1922 a 1931
Depois de fundar firmemente a Sociedade Salesiana de São João Bosco, na Espanha, e ter sido vigário dos dois primeiros sucessores do Santo por 21 anos, foi eleito Superior geral. No alto cargo, ele explicou um admirável zelo e paternidade, enfatizando que a verdadeira fisionomia da Obra Salesiana reside não tanto em sucessos externos como na vida íntima profunda, serena e calma. Ele traduziu seu conceito dinâmico de espiritualidade e trabalhou em uma força socialmente eficaz, trabalhando com Pio XI para que a indulgência plenária fosse anexada à santificação do trabalho.
Animador de movimentos leigos, encorajou e dirigiu aquele animado e jovem grupo de meninas que, inspirado por Dom Bosco, propunha, já em 1910, unir os dois ideais de vida consagrada e apostolado no mundo em prol da juventude; e foi o começo do Instituto Secular dos "Voluntários de Dom Bosco" (VDB).
Mas um especial zelo, Dom Rinaldi, antes disso, voltou-se para o Instituto das Filhas de Maria Auxiliadora, que atraiu de seus concílios nada menos que a Congregação Salesiana. Este último cresceu com ele por 4.788 membros em 404 casas, para 8.836 em 644 casas, em uma atmosfera onde "o afeto do pai era respirado mais do que a autoridade do Superior". Nesse sentido, o sinal mais incisivo da reitoria e da "santidade" de Don F. Rinaldi é comumente reconhecido.
"É verdade - declarou o padre P. Ricaldone - que ele teve má saúde, mas conseguiu um bem extraordinário. Trabalhou com entusiasmo na formação do pessoal com reuniões, visitas, escritos que o fizeram apreciar e amar a todos". Ele era um operador incansável. De muitas maneiras e ao longo de sua vida, sem poupar esforços, ele trabalhou para aumentar entre trabalhadores e trabalhadores em cada categoria aquelas formas de associação e aquelas organizações de poupança que sempre terminavam no crescimento do sindicalismo cristão e da seguridade social. A todos os salesianos recomendou em particular a assistência aos emigrantes sem distinção de nacionalidade, enfatizando na caridade o máximo universalismo. Suas virtudes extraordinárias e fama duradoura após a morte,